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天津时时彩 开奖时间:高一数学函数模型及其应用-苏教版PPT

  • 素材大小:784 KB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2018-02-10
  • 素材类别:数学课件PPT
  • 素材上传:honglele
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:高一数学函数模型及其应用-苏教版PPT,函数模型及其应用
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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这是高一数学函数模型及其应用-苏教版PPT下载,主要介绍了问题;求解数学应用问题的思路和方法,我们可以用示意图表示为;例题;因此,解决应用题的一般程序是;作业;练习;小结;点拨;总结;变式;巩固练习,欢迎点击下载哦。

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高一数学函数模型及其应用-苏教版PPT

PPT内容


例1、某计算机集团公司生产某种型号的计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元,分别写出总成本C(万元),单位成本P(万元)、销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总量x(台)的函数关系式。
例2、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是T0,经过一定时间t后的温度是T,则                              ,其中     表示
环境温度,称 h为半衰期。
现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡,放在24℃的房间中,如果咖啡降温到40℃需要20min,那么降到35℃时,需要多长时间(结果精确到0.1)?
例3、在经济学中,函数        的边际函
  数      定义为                                   。某公司每月最多生产100台报警系统,生产x台的收入函数为                                  (单位:元),其成本函数为                              (单位:元),利润是收入与成本之差。
(1)求利润函数     
           及边际利润函数           ;
(2)利润函数        与边际利润函数          是具有相同的最大值?
因此,解决应用题的一般程序是:
①审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系;
②建模:将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;
③解模:求解数学模型,得出数学结论;
④还原:将用数学知识和方法得出的结论,还原为实际问题的意义.
解决应用题的一般程序是:
①审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系;
②建模:将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;
③解模:求解数学模型,得出数学结论;
④还原:将用数学知识和方法得出的结论,还原为实际问题的意义.
例2.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形的地面修建一幢公寓楼,已知EF=80m,BC=70m,BF=30m,
   AF=20m,问:
 如何设计才能使公
 寓楼地面面积最大?
 最大面积是多少?
例1:如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上。问:腰为多少时,梯形周长最大?
练习
1.有一批材料可以建成200m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如下图所示),则围成的矩形最大面积为           ________m2(围墙厚度不计).
2.有甲、乙两种产品,生产这两种产品所获得利润分别为p和q(万元),它们与投入的资金x(万元)的关系分别为               ,                 。
    今投入3万元资金生产甲、乙两种产品,为了获得最大利润,对甲乙两种产品的投入分别应为多少万元?此时最大利润是多少万元?
3某产品的成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系
,若每台产品的售价为25万元,则生产者不“亏本”(即销售收入不小于总成本)的最低产量台数为
例1、某旅社有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满,公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房每日增加2元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其它因素,旅社将房间租金提高多少时,每天客房租金总收入最高?
点拨:由题设可知,每天客房总的租金是增加2元的倍数的函数。设提高为x个2元,则依题意可算出总租金(用y表 示)的表达式,由于房间数不太多,为了帮助同学理解这道应用题,我们先用列表法求解,然后再用函数的解析表达式求解。
总结:
       通过列表的形式求解,直观性强,有助于同学理解,但运算过程比较繁琐,作为探求思路的方法还是可行的;
根据题目的条件列出函数关系式,利用二次函数求极值,是常用的方法。
练习:
1、将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,根据经验,该商品每个上涨1元,其销售量就减少20个,为获得最大利润,售价应定为多少元?最大利润是多少?
2、某车间最大生产能力为月生产100台机床,至少要完成40台才能保本,当生产x台时的总成本函数为G(x)=x2+10x(百元),按市场规律,价格为P=970-5x(x需求量)可以销售完,试写出利润函数,并求出生产多少台时,利润最大。
3、某商场出售一种商品,(原来)每天可卖出1000件,每件可获利4元。根据经验,若单件商品的价格每减少0.1元,每天的销售量就会多出100件。从获得最好的经济效益的角度来看,该商品的单价应比现在减少_____元
例题、一家报刊摊点,从报社买进报纸价格是每份0.24元,卖出是每份0.40元,卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社,在一个月的30天里,有20天每天可卖出300份,其余10天,每天卖出200份,但这30天里,每天从报社买进的份数必须相同,这家报刊摊点应该每天从报社进多少份报纸,才能获得最大利润,一个月可赚多少钱.
(2)当200<x≤300时,
 y=(0.4-0.24) ·10·200-(0.24-0.08)·10·(x-200)+
         (0.4-0.24)·20·x=640+1.6x
          ≤640+1.6·300=1120
总结:求分段函数的最值,应先求出函数在各部分的最值,然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值,取各部分的最小者为整个函数的最小值.
变式:如图,一动点P自边长为1的正方形的边界运动一周后再回到A点,若点P的路程为x,点P到顶点A的距离为y,
   求A,P两点间的
   距离y与点P的
   路程x之间的函
  数关系式。
2、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
其中x是仪器的月产量。
(1)将利润表示为当月产最的函数
(2)求每月生产多少台仪器时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
`
 

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《高一数学函数模型及其应用-苏教版PPT》是由用户honglele于2018-02-10上传,属于数学课件PPT。

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