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天津时时彩 开奖时间:宇宙的形成ppt

  • 素材大小:5.22 MB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2018-08-10
  • 素材类别:教育培训PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:宇宙的形成,宇宙
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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这是宇宙的形成ppt下载,主要介绍了概述;Jeans 不稳定性;小扰动的演化;初始扰动与转移函数;非线性扰动,欢迎点击下载。

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宇宙的形成ppt

PPT内容

               宇宙结构形成
概述
 Jeans 不稳定性
 小扰动的演化
 初始扰动与转移函数
 非线性扰动
概述
宇宙大尺度均匀(宇宙学原理)
    小尺度成团
宇宙间充满了各种尺度的结构:
星系:    ~100kpc, ~1011 stars,  M~1012Msun
    星系团 : ~Mpc, ~102—103 galaxies, M~1014Msun
    网状结构、空洞:~50-100Mpc, 星系空间分布
如何形成的?
结构形成的一般图像:
宇宙早期微小的扰动由于引力不稳定性
     而增长  ---〉塌缩 形成结构
引力起着动力学主导作用:
    暗物质晕
星系(发光恒星)的形成:
     气体物理
   *随暗物质晕塌缩
   *辐射冷却
          * 恒星形成
      * 反馈过程(超新星爆发等)
Jeans 不稳定性
引力:塌缩
      压强:抵抗引力, 声波传播
:物质密度          :压强          :引力势
连续性方程
Euler 方程
Poisson 方程
让我们来考虑均匀背景上的小扰动
背景:
小扰动:
对于小扰动量做线性展开,即略去所有
    高于     的项,我们可以得到一组扰动量
    的线性方程
线性化后的方程
这里      为声速,      为比焓(specific enthalpy)扰动
让我们来分析这组方程
首先,我们可以得到一个二阶方程
由于背景为稳定均匀的,上述方程具有下列形式
  的解:
其中C 为常数,则 波矢 k 与频率       之间
   满足色散关系
我们知道,                             ,解为振荡解
  其幅度不随时间的演化而增大  --〉稳定
相反,                                   ,解对时间的
依赖关系为
于是存在随时间增长的解  --〉不稳定
可以看出划分稳定与不稳定的尺度为
Jeans wavenumber
Jeans wavelength
Jeans mass
如果扰动的尺度           ,             。
即压强的梯度对应的力足够大可以抵抗
  引力,从而扰动的结果是形成声波
  (gravity modified)
对于          ,
对于长波长的扰动,引力为主 --〉不稳定
对于            ,
引力不稳定性时标
定性地理解 Jeans 不稳定性
压强效应的传播速度为声速 vs
     对于尺度为 l 的扰动,其时标为
引力塌缩时标为
如果           , 压强效应转播及时--〉稳定
如果           , 引力效应发生很快 --〉不稳定
膨胀宇宙中的Jeans不稳定性
背景:物质密度
           速度
引力势
** r 为物理坐标 (proper coordinates)
由于背景物理量是依赖于时间的,扰动量随时间的
变化             不是扰动方程的解 。但对于空间
 坐标,下列形式仍为解
注意这里 k 为 proper wavenumber
可以得出
上面方程中的第二项反映了宇宙膨胀的效应
可以看出Jeans不稳定性的条件仍然不变
  Jeans wavenumber:
但是扰动随时间的增长规律与不膨胀介质非常不同
考虑长波长扰动               , 可以略去
于是
扰动的演化对宇宙学的依赖反映在
     及
     **注意我们感兴趣的是物质分量的扰动
小扰动的演化
物质为主的宇宙
       背景:
扰动演化方程
可以看出方程具有下列形式的解
带入方程可以得出
增长解
衰减解
* 由于宇宙的膨胀,增长的部分远远慢于指数增长
曲率为主的宇宙
演化方程为
对于解              , 有
曲率为主的宇宙扰动不能增长
背景辐射场对扰动增长的影响
这里:       物质密度
                      辐射能量密度
考虑物质扰动(忽略压强)
注意宇宙背景的演化与辐射场相关
定义 y 参量
     这里 ‘eq’ 表示 matter-radiation equality
扰动方程为
存在两个解
       增长解
       衰减解
考虑增长解
     辐射为主
辐射场的存在限制了物质扰动的增长
物质为主
物质+宇宙学常数
这里 ‘0’ 代表今天的值
宇宙膨胀
解为
Peculiar velocity field
随动坐标
   物理坐标 (proper)
速度场
右边第一项为 Hubble 膨胀,第二项为peculiar velocity
proper peculiar velocity
comoving peculiar velocity
我们有                  , 在随动坐标系中
我们将u 拆为两部分
:平行           ,称为 potential motion
:垂直           , 称为 vortex or rotational
                                          motion
Rotational motion
由此
Rotational velocity 随着宇宙的膨胀而衰减
Potential motion
这里                  为 peculiar gravitational acceleration
上面方程的一般解为
考虑动力学项
这里 D 为物质密度扰动线性增长因子
                                     (linear growth factor)
另一个常用的形式为
* 测量Hubble constant: model the peculiar velocity
                                    from mass distribution
       远距离:peculiar motion 影响小
    * redshift distortion appeared in 3-D skeleton of
     galaxies
   * From the peculiar velocity -- mass distribution
转移函数 (Transfer function)
扰动场
Fourier 变换
Fourier 分量      反映了不同尺度上的扰动
        功率谱:
初始扰动:inflationary stage
演化 :
转移函数:
这里 D 为线性增长因子
我们看出:转移函数反映了扰动的空间形状
                   的变化
改变扰动谱的物理因素:
*  物质-辐射等密度(matter-radiation equality)
小尺度的扰动进入视界时间早
        如果仍然为辐射为主,扰动基本
        不能增长
大尺度的扰动在物质为主时进入
        视界扰动随尺度因子线性增长
* 重子物质成分
宇宙中性化及光子退耦之前,光压效应
       使得重子成分中的扰动不能增长--〉震荡
小尺度:Silk damping: photon diffusion
*   暗物质性质
       热暗物质: 退耦时为相对论粒子,如中微子
                        free-streaming 抹平小尺度扰动
       冷暗物质:非相对论,free streaming 可以忽略
扰动谱取决于
* 初始扰动的物理性质
      e.g., adiabatic or isocurvature
   * 宇宙中的物质多少
      matter-radiation equality, shape parameter
   *  宇宙中的物质组成
      cold dark matter, warm dark matter, hot dark
      matter, baryonic matter ……
结构形成物理模型
纯重子物质模型
问题:理论与观测
星系形成晚,与观测不符
热暗物质模型
问题:
        小尺度扰动被 free-streaming 抹平
       --〉大于星系团尺度的结构先形成
          ---〉碎裂 形成星系
        星系形成时间晚于观测
Top-down structure formation
中微子质量
冷暗物质模型
* bottom-up (hierarchical) 等级成团模型
       小尺度结构先形成 --〉合并形成大尺度结构
  *  与观测定性符合
  * Ωm , σ8 ……
   * 小尺度问题
  *  冷暗物质是什么?
非线性扰动
线性扰动
当扰动                       不能用线性描述
球对称塌缩
对于一个区域,如果                 , 此区域脱离
      Hubble 膨胀,在自引力的作用下塌缩
考虑球形区域的边界为 r(t), 其中的质量为 M.
 r(t) 满足动力学方程
由此,我们有能量守恒方程
C>0:  非束缚态
   C<0:   束缚态
我们来考虑 C<0的情形 (总能量为负)
  上述方程的解为
注意:这里我们已经用了 t=0, r=0的条件。
             即我们考虑的图像为:
               这一区域密度比周围稍高,因此其
               膨胀速度稍低于宇宙整体膨胀速度。
               随着宇宙的演化,这一区域的相对密度
               变高。到一定时刻,此区域不再膨胀,之后
               塌缩形成结构
考虑这样的问题
ti 很小,可以做 Taylor 展开,于是
因此
我们有
我们得到方程的解为
上面我们用了          ,
我们看到:
之后,此区域不再膨胀,而塌缩
在                    , 有
当             ,此区域塌缩 至
我们称为塌缩完成。这时有
在结构形成的简单模型中,                
  通常被认为是 塌缩的临界值,即当一区域
  的扰动线性增长至             , 此区域被认为
  已塌缩形成束缚的结构
塌缩后,系统将维里化,最终达到平衡状态
假设系统在           瞬时维里化,根据维里定理
  (T: 系统动能   W: 系统势能)
因此
注意塌缩过程能量守恒
   因此有
于是我们得到维里化后的平均密度
Press-Schechter Theory
                                       δρ/ρ
threshold
当一个质量为M区域内的平均 密度扰动
此区域已塌缩形成质量为M的束缚系统,或
  已经并和进更大的束缚系统
考虑密度扰动场为Gauss 随机场,则 the fraction of volume with

上式中       为在 M尺度上平滑后的密度扰动场,
             为对应的 rms (root mean square)
于是单位体积内塌缩进质量          系统的总质量
  为
于是质量在 (M,M+dM)范围内的物体的数密度为
于是
**  A fudge factor 2 has been added in
这即为Press-Schechter 公式。它被广泛应用于
   解析地预言结构形成与演化
与数值模拟比较
Press-Schechter 理论的应用举例
研究星系团的数目及其演化对宇宙学
      的依赖性  --〉利用星系团巡天
                           限定宇宙学参数
宇宙学依赖量:扰动谱与大小
                             扰动的增长规律
                             宇宙的几何 (体积元)
                              可探测到的质量下限
SZ clusters (Fan & Chiueh 2001, ApJ, 550, 547)
Fan & Wu 2003, ApJ, 598, 713
  对暗能量物态方程的限制
Numerical simulations
Lyman α forest
   (structures in the diffused gas)
Gravitational
  lensing
(dark matter
  distribution)
观测:冷暗物质模型:等级成团
           形状因子:星系分布
物质密度:形成与演化、空间分布
Great success of the concordance model
     inflation ----------- large scale structure
Problems remain: small scale problems in CDM
nature of dark matter
                            nature of dark energy
 

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《宇宙的形成ppt》是由用户huangyixuan于2018-08-10上传,属于教育培训PPT。

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